⭐️【Twitter】https://twitter.com/TKT_Yamamoto ⭐️【公式LINE】https://lin.ee/pm4xQzt ⭐️【大学数学ブログ】https://math-note.xyz ⭐️【家庭教師などお仕事の依頼】https://wp.me/P7xieK-18x 位相空間Xと，Xの部分集合族Oがある３つの性質を満たすとき，組(X,O)を「位相空間」といいます． しかし，いきなり位相空間を定義しても抽象的で分かりにくいため，この動画では前回の動画で説明したℝ上の開集合の性質を復習したのち，位相空間を定義し，位相空間の具体例を5つ紹介します． 【動画編集ソフト】 PowerDirecter (CyberLink) https://www.amazon.co.jp/gp/product/B09GKHS881/ref=as_li_tl?ie=UTF8&camp=247&creative=1211&creativeASIN=B09GKHS881&linkCode=as2&tag=yamataku07-22&linkId=159f6fb6266c027fbad729951bc8d7c0 ------------------------------ 🌙 関連動画 🌙 ⏩【位相空間論⓪】数学での「位相」とは何か？ https://youtu.be/95-Fyq13EhI ⏩【位相空間論①】位相空間の第一歩！「開集合」の性質を実数の集合ℝ上で掴む！ https://youtu.be/xqGHvasvDc0 ⏩【位相空間論②】位相空間の定義と具体例！一般の集合で開集合を定義する！ https://youtu.be/YiXlJqlVDRs ⏩【ショート動画】片方の輪を外せ！トポロジー(位相幾何学)の面白い例！ https://youtube.com/shorts/JR-lXv2UUAw ------------------------------ 📖 オススメ教科書 📖 📗 集合・位相入門（松坂和夫 著/岩波書店） 半世紀以上にわたって売れ続けている超ロングセラーの教科書で，大学の集合論・位相空間論の教科書として現在でも広く使われています．諸般から50年目の2018年に新装版が発刊されていることからも，未だ現役の素晴らしい教科書であることが伺えますね． https://amzn.to/3CuYY7z ------------------------------ 【講師】山本拓人(家庭教師・予備校講師・数学教室講師) ✅ 塾，予備校業界で10年以上の指導歴を持つ．予備校1年目の生徒アンケートでベテランを凌いでトップクラスの高評価を得て通常の8倍の報酬アップを提示されるなど，早い時期から頭角を表す．受講生に合わせた分かりやすく丁寧な指導に定評がある． ✅ 社会人向け数学教室で講師を務める．また，個人でもオンライン家庭教師，集団授業を行なっている．主に大学数学，高校数学を指導している． ✅ 解説記事を執筆する数学ブロガーでもあり，大学受験ブログ「合格タクティクス」，大学数学ブログ「あーるえぬ」の月刊閲覧数は7万を超える． ✅ 大学院修士課程に飛び級で首席合格するなど，数学に対する知識・理解も深い．専門は非線形偏微分方程式で，京都大学内にある数理解析研究所(RIMS)にて博士後期課程として数学の研究を行っている． ✅ 趣味はピアノ，スポーツ，甘いもの食べ歩き ------------------------------ #公式LINE友達登録で限定プレゼント #初回無料の家庭教師のご依頼は動画概要欄をチェック 0:00 この動画のテーマ 0:19 前回の動画の復習（ℝ上の開集合の定義・性質） 1:57 集合族とは？ 4:59 ℝ上の開集合の性質の言い換え 6:25 位相空間の定義 8:49 集合族の表し方 10:01 「位相」についての補足 10:47 位相空間の具体例１（ℝの自然な位相空間） 12:11 位相空間の具体例２（離散位相空間） 14:05 位相空間の具体例３（密着位相空間） 17:01 開集合についての補足 18:05 位相空間の具体例４ 21:12 位相空間の具体例５