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xの方程式 |x-3|+|x-4|=5 を考えます.
普通の答案では
・x<3のとき
・3≦x<4未満のとき
・4<xのとき
と場合分けして書くのが無難ですが,解くだけなら絶対値の定義から一瞬です.
高校の教科書では「実数aに対して,数直線上のaと0の距離を『aの絶対値』といい|a|と表す」となっています.
この定義から|a-b|はaとbの距離を表すことが導けます.
よって,「|x-3|はxと3の距離,|x-4|はxと4の距離で,これらを足して5」というのがxの方程式 |x-3|+|x-4|=5 の意味です.
数直線上で3と4の距離が1なので
・3からの距離が2
・4からの距離が3
の位置にある1が1つ目の解,同様に反対側の6が2つ目の解だと分かります.
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【講師】山本拓人(家庭教師・予備校講師・数学教室講師)
✅ 塾,予備校業界で10年以上の指導歴を持つ.予備校1年目の生徒アンケートでベテランを凌いでトップクラスの高評価を得て通常の8倍の報酬アップを提示されるなど,早い時期から頭角を表す.受講生に合わせた分かりやすく丁寧な指導に定評がある.
✅ 社会人向け数学教室で講師を務める.また,個人でもオンライン家庭教師,集団授業を行なっている.主に大学数学,高校数学を指導している.
✅ 解説記事を執筆する数学ブロガーでもあり,大学受験ブログ「合格タクティクス」,大学数学ブログ「あーるえぬ」の月刊閲覧数は7万を超える.
✅ 大学院修士課程に飛び級で首席合格するなど,数学に対する知識・理解も深い.専門は非線形偏微分方程式で,京都大学内にある数理解析研究所(RIMS)にて博士後期課程として数学の研究を行っている.
✅ 趣味はピアノ,スポーツ,甘いもの食べ歩き
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